Корень в однокоренных словах может звучать по-разному. Но пишется он всегда одинаково.
Орфограмму безударного гласного в корне слова можно проверить с помощью однокоренных слов. Проверочным будет однокоренное слово с гласным под ударением.
сторожка - сторож, домашний - дом, кормить - корм.