Как и прилагательные, причастия согласуются с определяемыми существительными в роде, числе и падеже, а их окончание можно определить по вопросу, который к ним задаётся (кроме формы мужского рода именительного падежа) какой? какая? какое? какие?
И. п. (какой?) украшенный двор
Р. п. (какого?) украшенного двора
Д. п. (какому?) украшенному двору
В. п. (какой?) украшенный двор
Т. п. (каким?) украшенным двором
П. п. (о каком?) об украшенном дворе