Безударные окончания причастий проверяются так же, как и безударные окончания прилагательных, - по вопросу, зданному от определяемого слова:
на зеленеющем← (на каком?) лугу; зеленеющим ←(каким?) лугом.
В причастиях с суффиксом -ся окончание находится перед этим суффиксом:
смеющимися←(какими?) детьми.