Через дефис пишутся частицы -ТО, -ЛИБО, -НИБУДЬ, КОЕ-, КОЙ-, -КА, -ДЕ, -С, -ТКА, -ТКО.
То-то, чей-либо, как-нибудь, скажи-ка, он-де, да-с, ну-ка, ну-тка.
Частицы КОЕ-(КОЙ-) пишутся отдельно, если отделены от местоимения предлогом.
Кое у кого, кое с кем.
Частица -ТАКИ пишется через дефис:
- после наречий;
- после частиц;
- после глаголов.
Всё-таки, довольно-таки, действительно-таки, неужели-таки, настоял-таки, ушёл-таки.
В остальных случаях -ТАКИ пишется раздельно.
Купец таки продал шкатулку, он таки решил пример.