Двоеточие ставится в предложениях с указанием причины во второй части:
Я доверяю любящим: они великодушны. (К. Паустовский)
В сложных бессоюзных предложениях с пояснением (вторая часть поясняет содержание первой) ставится двоеточие:
Предметы потеряли свою форму: всё сливалось сначала в серую, потом в тёмную массу. (И. Гончаров) Такие предложения можно заменить предложениями с союзами а именно, то есть: Предметы потеряли свою форму, а именно: всё сливалось сначала в серую, потом в тёмную массу.
В сложных бессоюзных предложениях, если второе предложение дополняет содержание первого, между ними ставится двоеточие:
Я знаю: в вашем сердце есть и гордость, и прямая честь. (А. Пушкин) А вот я что заметил: возле иных домов тополя сохнут. (Ф. Абрамов)
Такие предложения можно заменить сложноподчинёнными с союзом что: А я заметил, что возле иных домов тополя сохнут. В некоторых случаях в первое предложение можно вставить слова и увидел (и вижу): Я смотрю на часы: мы точно выполняем расчёты штурмана. (А. Первенцев) - Я смотрю на часы и вижу, что мы точно выполняем расчёты штурмана.