Написание безударного окончания прилагательного можно проверить, задав к прилагательному вопрос какие?.
Окончание у прилагательного будет таким же, как и у вопросительного слова:
И. п. какие? новые люди, яркие шары
Р. п. каких? новых людей, ярких шаров
Д. п. каким? новым людям, ярким шарам
В. п. каких? какие? новых людей, яркие шаров
Т. п. какими? новыми людьми, яркими шарами
П. п. о каких? о новых людях, о ярких шарах