Слитно с не пишутся имена прилагательные, которые без не не употребляются. В таком случае не может быть приставкой или частью корня:
небрежный, нелепый, ненавистный.
Слитно с не при отсутствии противопоставления пишутся качественные и относительные прилагательные, к которым можно подобрать синоним без не:
неверный (ошибочный, ложный, изменчивый - в зависимости от контекста), недетский (взрослый), нетрудный (лёгкий, простой).
1. Раздельное написание выбирается, если в предложении есть или подразумевается противопоставление:
задача не сложная, а простая; ягоды не кислые. В ситуации подразумеваемого противопоставления особенно часто оказываются относительные прилагательные (сок не яблочный, дом не каменный) и всегда - качественные прилагательные, обозначающие цвет (стена не жёлтая).
2. Раздельно с не пишутся краткие прилагательные, не употребляющиеся в полной форме:
не готов, не должно, не рад.
3. Раздельно с не пишутся прилагательные, если перед не стоят слова вовсе, нисколько, отнюдь, совсем и т.п.