Определения и приложения обособляются (то есть на письме выделяются знаками препинания) в следующих случаях:
1. Если относятся к личному местоимению (во всех случаях):
А он, мятежный, просит бури, как будто в бурях есть покой! (М. Лермонтов)
Наконец, усталая, она села на кухне на лавку. (М. Горький)
2. Если согласованные распространённые определения и приложения (а также два или несколько согласованных нераспространённых определений) стоят после определяемого существительного:
Между тучами и морем гордо реет Буревестник, чёрной молнии подобный. (М. Горький)
Солнце, ещё не вошедшее в силу, греет бережно и ласково. (В. Солоухин)
По дороге, зимней, скучной, тройка борзая бежит. (А. Пушкин)
3. Если согласованные определения или приложения имеют добавочное обстоятельственное значение. Их можно заменить придаточным причины (так как, потому что...) или уступительным (хотя, несмотря на то что...):
Истощённый усилиями и лишениями, старик слёг в постель. (А. Герцен)
В конце января, овеянные первой оттепелью, хорошо пахнут вишнёвые сады. (М. Шолохов)
4. Если приложение (распространённое и нераспространённое) стоит после имени собственного и уточняет его (приложение с уточняющим значением):
Оленька, дочь отставного коллежского асессора Племянникова, сидела у себя во дворе на крылечке. (А. Чехов)
5. Если приложение с союзом как имеет значение причины (так как, потому что...)
Герасиму, как отличному работнику, тут же дали в руки косу. (И. Тургенев)
Обособляются одиночные и распространённые приложения, стоящие после определяемого слова, которое выражено именем собственным:
Важно то, что Игорь, сын, был смелым от рождения. (В. Панова)
Лев Иванович Попов, человек нервный, несчастный на службе и в семейной жизни, потянул к себе счёты и стал считать снова. (А. Чехов)