Одна буква н пишется в суффиксах кратких страдательных причастий.
Ошибка исправлена, сочинение сдано (кр. прич.).
Две буквы н пишутся в кратких прилагательных, образованных от полных прилагательных, которые возникли в результате перехода в них страдательных причастий прошедшего времени.
Дети рассеянны, взволнованны (невнимательны, неспокойны).
Применяя данное правило, рассуждайте так:
сочинение написано: написано - краткое причастие, поэтому в суффиксе надо писать одну букву н;
дети рассеянны: слово рассеянный утратило значение времени и приобрело значение постоянного признака. Рассеянный - это полное прилагательное; краткое прилагательное, образованное от полного с двумя н, пишется также с двумя н.